TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - SỐ ĐẶC BIỆT THÁNG 8/2021 ●
39
1. Đặt vấn đề
Lý thuyết kiến tạo về cơ bản là một lý thuyết dựa trên quan sát và nghiên cứu khoa học nhằm trả lời cho câu hỏi: con người học như thế nào? Lý thuyết này cho rằng con người kiến tạo những sự hiểu biết và tri thức về thế giới thông qua trải nghiệm và phản ánh.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng là khái niệm khó dạy trong chương trình. Câu hỏi đặt ra: Làm thế nào để thiết kế tình huống dạy học khái niệm đường
động, các hoạt động cần tạo sợi dây liên kết giữa vốn kiến thức, kinh nghiệm với kiến thức mới cần học.
Kiến thức mới là kết quả của hoạt động.
2.2. Những yếu tố cần quan tâm trong việc thiết kế
a. Mục tiêu - Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc.
- Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.
- Vận dụng được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để giải quyết các vấn đề có liên quan thực tế.
b. Khó khăn đối với giáo viên
- Nội dung SGK rất ít hình ảnh minh họa thực tế.
- GV ít liên hệ thực tế trong giảng dạy.
- GV chưa quan tâm đến việc thiết kế những tình huống nhằm giúp HS xây dựng định nghĩa.
- GV gặp khó khăn trong việc tìm tình huống thực tế để minh họa kiến thức.
c. Khó khăn đối với học sinh
- HS khó khăn trong việc tưởng tượng không gian - HS không xác định được kiến thức nào là cần thiết cho việc xây dựng kiến thức mới.
d. Vốn kiến thức mà học sinh đã có
- Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng.
- Tích vô hướng của hai véctơ vuông góc.
- Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.
e. Tiến trình thực hiện hoạt động
Từ các quan điểm về thuyết kiến tạo được nêu ở trên, chúng ta thấy
điều quan trọng là xác định vốn kiến thức, các hoạt động cần thực hiện dựa trên vốn kiến thức để xây
dựng nên kiến thức mới. Chúng tôi mô tả tiến trình đó theo trình tự: Vốn kiến thức đã có – Hoạt động – Kiến thức được hình thành bằng bảng sau:
2.3. Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trên cơ sở vận dụng Lý thuyết kiến tạo
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim (2011, tr.97): “Nội dung dạy học liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động được tiến hành trong quá trình hình thành, vận dụng nội dung đó”,
“Phát hiện được những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là vạch được một con đường để người học chiếm lĩnh nội dung”.
Trong việc xác định tiến trình dạy học khái niệm toán học, các tác giả Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phùng Hồ Hải, Phạm Sỹ Nam (2019, tr.108) đã xác định các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học khái niệm toán học như sau: Trải nghiệm - Hình thành định nghĩa khái niệm - Củng cố khái niệm - Vận dụng vào thực tiễn. Trong việc thiết kế, chúng tôi thực hiện theo các bước cụ thể này.
Hoạt động 1: Trải nghiệm
Hoạt động: Hình thành kiến thức mới Câu 2.
Vốn kiến thức đã có Hoạt động Kiến thức được
hình thành - Hai đường thẳng vuông
góc- Tích vô hướng của hai véctơ vuông góc.
- Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương trong mặt phẳng
Xét đường thẳng ∆Ꞌ bất kì nằm trong mặt phẳng chứa a, b và có vectơ chỉ phương . Tính . Đường thẳng ∆ có vuông góc với mọi đường thẳng ∆Ꞌ trong mặt phẳng sàn hay không?
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu đường thẳng đó vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng.
Câu 1: Trong mô hình cửa xoay, trục cửa xoay được biểu thị bằng đường thẳng ∆, các đường thẳng chứa cạnh được biểu thị bằng đường thẳng a, b. Đường thẳng ∆ có vuông góc với đường thẳng a và b không? Giải thích.
Câu hỏi 1 nhằm giúp HS liên hệ thực tế các cửa thường có dạng hình chữ nhật để từ đó khẳng định đường thẳng ∆ có vuông góc với đường thẳng a và b.
b
'
a
https://bitly.com.vn/lijn3x Hình 2.1 Cửa tròn xoay
TẠP CHÍ THIẾT BỊ GIÁO DỤC - SỐ ĐẶC BIỆT THÁNG 8/2021 ●
41
a) Nếu gọi các vectơ chỉ phương của các đường thẳng ∆, a, b lần lượt là , , . Tính . , .
b) Xét đường thẳng ∆Ꞌ bất kì nằm trong mặt phẳng chứa a, b và có vectơ chỉ phương . Tính . Đường thẳng ∆ có vuông góc với mọi đường thẳng ∆Ꞌ trong mặt phẳng sàn hay không?
Câu 2a nhằm giúp HS kích hoạt kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ của hai đường thẳng vuông
góc.
Câu 2b nhằm giúp HS vận dụng mối liên hệ giữa biểu diễn một vectơ theo 2 vectơ không đồng phẳng và tích vô hướng để khẳng định hai đường thẳng vuông góc. Kết quả này cho HS nhận ra được đường thẳng ∆ vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng sàn, đây là dấu hiệu đặc trưng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Từ đó, hình thành định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức
Hoạt động 4: Vận dụng Câu 3: Trong các đường thẳng ở hình ảnh bên, đường thẳng nào
vuông góc với mặt phẳng (α) chứa mặt sân trước đền Pantheon – Rome, Italy.
Câu 4: Trong phòng học, hãy chỉ ra đường thẳng vuông góc với nền phòng học? đường thẳng vuông góc với các bức tường?
Câu 3 nhằm giúp HS nhận diện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng qua hình ảnh thực tế.
Câu 4 nhằm giúp HS thể hiện định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong mô hình phòng học quen thuộc.
2
1
d b c
a
https://bitly.com.vn/a66qwh Hình 2.2 Đền Pantheon
Câu 5: Một Kim tự tháp được xây dựng bằng gỗ và kính trong một khu du lịch ở vùng ngoại ô thủ đô Moscow, Nga. Biết rằng Kim tự tháp là khối chóp SABCD (như hình 2.3), đáy ABCD là hình vuông tâm O và SA = SB = SC = SD.
a. Chứng minh đường thẳng SO vuông góc với các đường thẳng AC
và BD trong mặt phẳng (ABCD). O
D C B
A S
https://bitly.com.vn/3ukuri Hình 2.3. Kim tự tháp b. Chứng tỏ SO vuông góc với mặt phẳng
(ABCD).
Câu a nhằm tạo cơ hội để HS sử dụng các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng.
Câu 5 nhằm giúp HS vận dụng kiến thức toán học với thực tế.
3. Kết luận
Bài báo đã xác định các yếu tố cần quan tâm trong thiết kế tình huống dạy học khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Trong việc thiết kế, chúng tôi vận dụng quan điểm lý thuyết kiến tạo bằng việc xác định vốn kiến thức đã có của HS liên quan đến kiến thức mới cần học, để từ đó xây dựng các hoạt động. Các hoạt động cũng được xây dựng theo tiến trình dạy học khái niệm, trong đó chú trọng đến việc khai thác vốn kiến thức mà HS đã có để tạo điều kiện cho HS kiến tạo kiến thức mới.
Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier (2010), Một số vấn đề chung về đổi mới phương pháp dạy học ở trường Trung học phổ thông, Bộ Giáo dục và
Đào tạo, Dự án phát triển THPT.
[2]. Nguyễn Bá Kim (2011). Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội.
[3] Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phùng Hồ Hải, Phạm Sỹ Nam (2019). Hướng dẫn dạy học môn Toán Trung học phổ thông theo chương trình giáo dục phổ thông mới. NXB Đại học Sư Phạm.
[4] Epstein Maureen Ryan Tricia (2002), Constructivism, Instructor Using Information Effectively in Education Fall, http://tiger.towson.
edu/esers/mepste1/medialiteracy.htm
1. Đặt vấn đề
Ở tiểu học việc phát triển năng lực tính toán (NLTT) cho học sinh (HS) còn gặp nhiều khó khăn nhất định. Do đặc điểm học sinh tiểu học (HSTH), các em thường không cẩn thận, tính toán thiếu chính xác, mắc nhiều sai lầm trong quá trình tính toán.
Nhiều em chưa nắm vững quy trình tính, kỹ năng tính toán chưa vững chắc nên gặp nhiều khó khăn trong quá trình tính toán. Trong khi đó nội dung các bài tập trong sách giáo khoa chưa tạo được sự hứng thú, kích thích HS tìm tòi, khám phá để thu hút HS tham gia vào các hoạt động học tập để phát triển năng lực tính toán.
Hoạt động thực hành và trải nghiệm là hoạt động được quy định cụ thể trong chương trình môn Toán theo chương trình GDPT 2018, đây là hoạt động rất quan trọng gắn liền giữa lý thuyết với thực tiễn cuộc sống, do đó hoạt động này luôn tạo được sự hứng thú tích cực, kích thích HS khám phá, sáng tạo trong học tập [1]. Môn Toán lớp 4 có nhiều nội dung cần thiết để tổ chức dạy học nhằm phát triển NLTT cho HS thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm.Với việc tổ chức các hoạt động dạy học thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm, các nội dung toán học sẽ trở nên thực tế hơn, giúp HS hứng thú trong học tập môn Toán, tránh việc học lí thuyết suông, một chiều từ đó góp phần phát triển năng lực toán học cho HS đặc biệt là NLTT.
2. Nội dung nghiên cứu
2.1. Năng lực tính toán, các thành tố và biểu hiện của năng lực tính toán
2.1.1. Năng lực tính toán
Tác giả Nguyễn Chiến Thắng và Vũ An Hưng cho rằng: NLTT hiểu theo nghĩa rộng không chỉ thu hẹp trong việc thực hiện các phép tính mà còn thể hiện ở sự thành thạo và tự tin khi sử dụng phép tính, ngôn ngữ toán học và công cụ toán học để giải quyết các vấn đề [4].
Tác giả Phạm Thị Kim Châu tiếp cận NLTT theo hướng NLTT gắn với toán học của HSTH, nghĩa là:
NLTT là năng lực xử lí các thông tin, các quan hệ, các mối liên hệ về lượng trong giải quyết các tình huống ở tiểu học [2]
Chúng tôi cho rằng: NLTT là năng lực được biểu hiện thông qua sử dụng các phép tính, ngôn ngữ toán học và các công cụ tính toán nhằm giải quyết các tình huống quen thuộc trong cuộc sống hàng ngày của HS.
2.1.2. Các thành tố và biểu hiện của năng lực tính toánTrong luận án Tiến sĩ của Nguyễn Thị Kiều Oanh (2016) và Phạm Thị Kim Châu (2019) cũng đã đề xuất một số biểu hiện về NLTT. Kế thừa các nghiên cứu đó, chúng tôi đề xuất các thành tố và biểu hiện cơ bản của NLTT của HS lớp 4 như sau:
a) Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia); vận dụng được các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình trong tình huống quen thuộc, đơn giản; bước đầu biết ước lượng trong giải